ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN HKII KHỐI 11

A. PHẦN GIẢI TÍCH
B. PHẦN HÌNH HỌC
Bài 1.Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O; SA vuông góc với (ABCD); SA = a. Gọi AM, AN lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và SAD.
a. Chứng minh rằng các mặt bên của chóp là các tam giác vuông.
b. Gọi P là trung điểm của SC. Chứng minh rằng OP vuông góc với (ABCD).
c. Chứng minh BD vuông góc với (SAC), MN vuông góc với (SAC).
d. Chứng minh SC vuông góc với (AMN).
e. Tính góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABCD).
Bài 2.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với (ABC). Kẻ AH, AK lần lượt vuông góc với SB, SC tại H và K, có SA = AB = a.
a. Chứng minh rằng tam giác SBC vuông.
b. Chứng minh tam giác AHK vuông và tính diện tích tam giác AHK.
c. Tính góc giữa AK và (SBC).
Bài 3.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA = SB = SC = SD = a; O là tâm của hình vuông ABCD.
a. Chứng minh rằng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với (ABCD).
b. Chứng minh rằng (SAC) vuông góc với (SBD)
c. Tính khoảng cách từ S đến (ABCD)
d. Tính góc giữa đường SB và (ABCD).
e. Gọi M là trung điểm của CD, hạ OH vuông góc với SM, chứng minh H là trực tâm tam giác SCD
f. Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)